雷蔓1，2 蔣道順2 呂健1
（1.貴州大學現代製造技術教育部重點實驗（yàn）室（shì） 貴（guì）陽，550003；2.貴陽險峰機床有限責任公司，貴州惠水 550601）
摘 要：介紹了無心磨床MK1080砂輪主軸的結構（gòu），對砂輪主軸簡化後，通過（guò）ANSYS workbench 12.0對其進行強度、剛度、模態分析，驗證了MK1080砂輪主軸設計的合理性，找出了該（gāi）砂（shā）輪主軸的薄弱環節並修改其結構，使其在剛度指標上達到Z優（yōu）。
0 引言
MK1080型數控無心磨床是險峰機床廠根據多年（nián）無心磨床的製造經驗，自主設計開發的一款高效數控無心磨床，該（gāi）機床能夠磨削圓柱體、圓錐體以及成型旋轉體等零件，用於批量生產。磨床（chuáng）精度要達到Ⅲ～Ⅳ級，表麵粗（cū）糙度要達到Ra0.16，能實現自（zì）動切入循環磨削，砂（shā）輪具有自動修整功能。
砂輪主軸是MK1080型數控無心磨床的關鍵零件，其強度、剛度、模態直接影響到加工精度。普通的計算方法難以（yǐ）驗證砂輪主軸的結構是否滿足設（shè）計要求，而通過有限元技術，可（kě）以輕易獲得砂輪（lún）主軸強度、剛度、模態參數，為主軸設計提供參考。
1、砂（shā）輪主軸（zhóu）的結構
砂輪主軸與主軸箱采用高精（jīng）度滾動軸承支撐，該軸承係具有良好的剛性（xìng），可保證砂輪主軸在高速下（xià）平穩（wěn）運轉，結構如圖1 所示。
砂輪夾盤及皮帶輪以錐體（tǐ）（1∶5）配合（hé）於主軸上，均（jun1）用左旋螺母緊固，以防止（zhǐ）由於轉動慣性而（ér）鬆動。皮帶輪通過滾動軸承固定在（zài）卸荷裝置上，避免皮帶預緊力（lì）作用在主軸上。該主軸Z高轉速為3 000 r/min。
2、砂輪主軸有限元分析
2.1 砂輪主（zhǔ）軸分析
該主（zhǔ）軸材料為40CrNiMoA，主軸雖然轉速高，但是啟動時間長，而且靜力平衡下Z大應力隻有8 MPa，所（suǒ）以分析時未考慮扭矩和疲勞破壞。
皮帶（dài）輪（lún）固定在卸荷裝置上，皮（pí）帶預（yù）緊（jǐn）力沒有傳遞到（dào）主軸，所以忽（hū）略皮（pí）帶輪重量及皮帶預緊力。這樣施加在砂輪（lún）主軸上（shàng）的主（zhǔ）動力有砂輪及夾盤的總重力和砂（shā）輪（lún）磨削時工件對主（zhǔ）軸的作用力，而（ér）這些力是可（kě）以合成一個徑向作用（yòng）力的。
砂輪磨（mó）削時，砂輪上單個磨（mó）粒的切削厚度雖然很小，但（dàn）大量（liàng）的（de）磨粒（lì）同時（shí）對被磨金屬層進行擠壓（yā）、刻劃和滑擦（cā），加上磨粒的（de）工（gōng）作角度很不規則，因此總的磨削力（lì）很大。
為便（biàn）於測量和計算，將總磨削（xuē）力（lì）分解為3 個（gè）相互垂直的（de）分力（lì）Fx（軸向（xiàng）磨削力）、Fy （徑向磨削力）、Fz（切向磨削力），如圖2所示。
徑向磨削力FyZ大，這是因為磨粒的刃（rèn）棱大都以負前角工作，而且刃棱鈍化後，形成（chéng）小的棱麵增大了與工件的實（shí）際接觸（chù）麵積，從（cóng）而使Fy 增大。通（tōng）常Fy=（1.6~3.2）×Fz。
軸（zhóu）向磨削力Fx 很小，一般可以不（bú）必考（kǎo）慮。磨削力隨不同的磨（mó）削階段而（ér）變化。在初（chū）磨（mó）階段（duàn），磨削力由小到大變化幅度較（jiào）大，進入穩（wěn）定階段，工藝係統的彈性變形達到一定程度（dù），此（cǐ）時磨削力較為穩定，光磨階段實際磨削深度近趨於零，此時磨削力漸小。磨削力的計算公式（shì）如下：
式中：Fz、Fy 分別為切向和徑向磨削力，N；vw、v 分別（bié）為（wéi）工件和砂輪的速度，m/s；fr 徑（jìng）向進給量，mm；B 為磨削寬度，mm；α 為假設磨粒為圓錐時的錐頂半角；CF 為切除單位體積的（de）切屑所需的能，kJ/mm2；μ 為工（gōng）件和砂輪間的摩擦因數。
根據式（1）和式（2），再計算出砂輪及夾盤的重力（lì），合成以後，可以得到磨削時砂輪主軸上所受的徑向力。經過理論計算、實際加工（gōng）測量和積累的經驗，這裏取（qǔ）總的Z大徑向（xiàng）力（lì）為2 000 N，施加於圖1 所示的主（zhǔ）軸右端錐麵（miàn）上。
軸承支撐采用滾動軸承，因為不考慮疲勞（láo）破壞，所（suǒ）以（yǐ）在軸承支撐（chēng）處及圖1 所示的主軸左端（duān）錐麵皮帶（dài）輪扭矩傳輸斜麵處施加固定約束。
2.2 有限元分析結果
從圖3 可以看出，加（jiā）載2 000N 時Z大變形為0.001mm，發生在砂輪支撐端端（duān）麵處（chù）。砂輪支撐錐麵中位處變形為（wéi）0.5~0.6 μm。
從圖4 軸模態分析中可以看到，一階模態為頻率1 703.5 Hz，如果考慮（lǜ）砂輪及砂輪夾盤（pán）與主軸的剛性連接，分析出的（de）一階模態為287.5 Hz ，而主軸Z高轉速為3 000 r/min，引（yǐn）起的振動頻率為50 Hz，遠（yuǎn）遠低（dī）於主軸（zhóu）的一階模態頻率，所以砂輪主軸是不會發生共振現象的。圖5 是（shì）應力分析結果，可以看到Z大應力為8 MPa，這遠遠小於材料許用應力。
通過以上對砂輪主軸（zhóu）剛度、模（mó）態、強度的分析（xī），可以得知，該主軸在（zài）強度、振動性能方麵完全滿足設計要求。而在剛度方麵不是很理想，Z後通過增加砂輪主軸砂輪夾盤錐麵處的厚度使問題（tí）得到（dào）了解決。
3 、結（jié）語
在機械設計過程中（zhōng），采用有限元方法的理論與技術對零部件進行強度、剛度、模態等分析，有助（zhù）於提（tí）供零（líng）部件的可靠性（xìng），並可提高設（shè）計效率，減少（shǎo）設計成本（běn）。
本次研究以（yǐ）無心磨床MK1080 的關鍵零（líng）件砂（shā）輪主軸為例，對簡化後的模型有（yǒu）限元分析，結果與機床Z後的測試參數基本吻合。但對模型的簡化也可能存在（zài）不足，還需進一步研究有限元分析理（lǐ）論與技術，更好地為機械設計、機械製造服務。
來源：《機（jī）械工程師（shī）》2015年第1期
